Mahalliy va mutlaq / global maksimal va min nuqta o'rtasidagi farqni matematik (grafik tasvirsiz) aniqlash mumkinmi?


javob bering 1:

Bunday ishlarni bajarish uchun ular matematik teoremalar va dalillarga murojaat qiladilar.

Agar siz funktsiyangizning konveks funktsiyasi ekanligini isbotlasangiz, unda faqat mahalliy minimal darajaga ega ekanligini va shuning uchun mutlaq minimalni borligini bilasiz. Xuddi shu dalil, agar siz funktsiyaning salbiy tomonlarini olsangiz, maxima uchun ham mumkin.

Agar sizning funktsiyangiz ikkinchidan farqlanishi mumkinligini va ikkinchi lotin deyarli hamma joyda salbiy emasligini isbotlasangiz, siz shunchaki uning konveks ekanligini isbotladingiz va undan keyin foydalanishingiz mumkin.

Agar sizning haqiqiy o'zgaruvchingiz funktsiyasi g'alati tartibda ko'pxarf bo'lsa, unda siz mutlaq haddan tashqari chegaralar yo'qligini bilasiz. Agar u tartibli bo'lsa, boshlang'ich atamaning belgisiga qarang va mutlaq maxima yoki mutlaq minima yo'q.

Agar siz funktsiyangizni har biri yuqoridagi xususiyatlarga ega bo'lgan bir nechta qismlarga ajratishingiz mumkin bo'lsa, siz global ekstremallar uchun mumkin bo'lgan nomzodlarni filtrlashingiz mumkin.

Nihoyat cheklangan ro'yxat mavjud bo'lganda, siz ularning barchasini har doim tekshirishingiz mumkin.

Bir-biriga o'xshamaydigan va tushunib bo'lmaydigan funktsiyalar (yoki ularning salbiy tomonlari) bilan ishlashda qiyin bo'ladi. Funktsiya haqida qanchalik kam bilsangiz, ekstremal nuqta global ekstremal nuqta ekanligini isbotlay olasiz.

Optimizatsiya nazariyasi hozirgi matematik tadqiqotlarning juda katta sohasidir.